4. Раскрыть скобки: a) 3(5y + 2x)(5y - 2x) б) (x² - y²)²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Для пункта а) сначала раскроем скобки \( (5y + 2x)(5y - 2x) \) как разность квадратов \( (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 \), где \( a=5y \) и \( b=2x \). \( (5y + 2x)(5y - 2x) = (5y)^2 - (2x)^2 = 25y^2 - 4x^2 \) Теперь умножим результат на 3: \( 3(25y^2 - 4x^2) = 75y^2 - 12x^2 \)
2. Шаг 2: Для пункта б) применим формулу разности квадратов \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \), где \( a=x^2 \) и \( b=y^2 \). \( (x^2 - y^2)^2 = (x^2)^2 - 2 \cdot x^2 \cdot y^2 + (y^2)^2 = x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \)

Ответ: а) \( 75y^2 - 12x^2 \) б) \( x^4 - 2x^2y^2 + y^4 \)