6. Разложите на множители: 25a² - (a - 3)²

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \). В данном случае \( a = \sqrt{25a^2} = 5a \) и \( b = (a - 3) \).
2. Шаг 2: Подставим в формулу: \( (5a - (a - 3))(5a + (a - 3)) \)
3. Шаг 3: Раскроем внутренние скобки: \( (5a - a + 3)(5a + a - 3) \)
4. Шаг 4: Приведем подобные слагаемые в каждой скобке: \( (4a + 3)(6a - 3) \)

Ответ: \( (4a + 3)(6a - 3) \)