4. Равносильны ли уравнения: б) (3x-12)(\sqrt{x}-13)=0 и (x-169)(\sqrt{x}-2)=0;

Уравнения не равносильны. 1) Решим первое уравнение: (3x-12)(\sqrt{x}-13)=0 Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю: 3x - 12 = 0 или \sqrt{x} - 13 = 0 3x = 12 или \sqrt{x} = 13 x = 4 или x = 169 2) Решим второе уравнение: (x-169)(\sqrt{x}-2)=0 x - 169 = 0 или \sqrt{x} - 2 = 0 x = 169 или \sqrt{x} = 2 x = 169 или x = 4 Хотя у уравнений есть общий корень x = 169, корень x = 4 является корнем только для первого уравнения. Уравнения не равносильны, так как их множества решений не совпадают.