4. Равносильны ли уравнения: б) (3x-12)\(\sqrt{x}-13\)=0 и (x-169)\(\sqrt{x}-2\)=0;

Уравнения не равносильны.

1) Решим первое уравнение: (3x-12)\(\sqrt{x}-13\)=0
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:
3x - 12 = 0 или \(\sqrt{x}\) - 13 = 0
3x = 12 или \(\sqrt{x}\) = 13
x = 4 или x = 169

2) Решим второе уравнение: (x-169)\(\sqrt{x}-2\)=0
x - 169 = 0 или \(\sqrt{x}\) - 2 = 0
x = 169 или \(\sqrt{x}\) = 2
x = 169 или x = 4

Хотя у уравнений есть общий корень x = 169, корень x = 4 является корнем только для первого уравнения. Уравнения не равносильны, так как их множества решений не совпадают.