4. Разложите на множители: 1) $ 6a^2b^2 – 600a^2c^2 $; 2) $ 7a^2 - 28ab + 28b^2 $.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Разложите на множители: 1) $ 6a^2b^2 – 600a^2c^2 $; 2) $ 7a^2 - 28ab + 28b^2 $.$ Фото задания

Accepted Answer

1) $ 6a^2b^2 – 600a^2c^2 $

Вынесем общий множитель $ 6a^2 $:

\[ 6a^2(b^2 - 100c^2) \]

Разложим разность квадратов $ b^2 - (10c)^2 $:

\[ 6a^2(b - 10c)(b + 10c) \]

2) $ 7a^2 - 28ab + 28b^2 $

Вынесем общий множитель $ 7 $:

\[ 7(a^2 - 4ab + 4b^2) \]

Выражение в скобках является квадратом разности $ (a - 2b)^2 $:

\[ 7(a - 2b)^2 \]

Ответ: 1) $ 6a^2(b - 10c)(b + 10c) $; 2) $ 7(a - 2b)^2 $.

4. Разложите на множители: 1) \( 6a^2b^2 – 600a^2c^2 \); 2) \( 7a^2 - 28ab + 28b^2 \).