4. Разложите на множители: а) 2a3x32a3x²-10a²x; б) a² + 5a +5b-b².

Задание 4. Разложение на множители

а) Разложим на множители выражение: \( 2a^3x^3 - 2a^3x^2 - 10a^2x \)

1. Вынесем общий множитель за скобки.
   Общий множитель для всех членов: \( 2a^2x \).
   \( 2a^2x(a x^2 - ax - 5) \)

Ответ: 2a²x(ax² - ax - 5).

б) Разложим на множители выражение: \( a^2 + 5a + 5b - b^2 \)

1. Сгруппируем слагаемые:
   \( (a^2 - b^2) + (5a + 5b) \)
2. Применим формулу разности квадратов к первой группе и вынесем общий множитель во второй группе:
   \( (a - b)(a + b) + 5(a + b) \)
3. Вынесем общий множитель (a + b) за скобки:
   \( (a + b)((a - b) + 5) \)
   \( = (a + b)(a - b + 5) \)

Ответ: (a + b)(a - b + 5).