1. Упростите выражение: 2x (2x + 3y) – (x + y)²

Решение:

1. Раскроем скобки:
   \( 2x(2x + 3y) = 4x^2 + 6xy \)
   \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
2. Подставим раскрытые скобки в выражение:
   \( (4x^2 + 6xy) - (x^2 + 2xy + y^2) \)
3. Раскроем вторую скобку, изменив знаки:
   \( 4x^2 + 6xy - x^2 - 2xy - y^2 \)
4. Приведём подобные слагаемые:
   \( (4x^2 - x^2) + (6xy - 2xy) - y^2 = 3x^2 + 4xy - y^2 \)

Ответ: \( 3x^2 + 4xy - y^2 \)