4. Разложите на множители: a) 2xy - 6y²; б) a³ - 4a.

Решение:

а) 2xy - 6y²

Вынесем общий множитель \( 2y \) за скобки:

\[ 2xy - 6y^2 = 2y(x - 3y) \]

б) a³ - 4a

Вынесем общий множитель \( a \) за скобки:

\[ a^3 - 4a = a(a^2 - 4) \]

Выражение в скобках является разностью квадратов \( a^2 - 2^2 \), которое раскладывается как \( (a-2)(a+2) \).

\[ a(a^2 - 4) = a(a - 2)(a + 2) \]

Ответ: а) \( 2y(x - 3y) \); б) \( a(a - 2)(a + 2) \).