4. Разложите на множители: a) 2xy-6y; б) a³-4a

Решение:

a) \( 2xy - 6y \)

Вынесем общий множитель \( 2y \) за скобки:

\( 2y(x - 3) \)

б) \( a^3 - 4a \)

Вынесем общий множитель \( a \) за скобки:

\( a(a^2 - 4) \)

Выражение в скобках \( a^2 - 4 \) является разностью квадратов \( a^2 - 2^2 \). Разложим её на множители \( (a-2)(a+2) \):

\( a(a-2)(a+2) \)

Ответ: a) \( 2y(x - 3) \); б) \( a(a-2)(a+2) \).