4. Разложите на множители: а) \(3x^3y+27x^2\); б) \(c^5-0,16c^3\); в) \(a^2+12a+36\); г) \(ax-ay+5x-5y\).

а) Вынесем общий множитель \(3x^2\):
\(3x^3y+27x^2=3x^2(xy+9)\).

б) Вынесем \(c^3\) и применим разность квадратов:
\(c^5-0,16c^3=c^3(c^2-0,16)=c^3(c-0,4)(c+0,4)\).

в) Это полный квадрат:
\(a^2+12a+36=(a+6)^2\).

г) Сгруппируем слагаемые:
\(ax-ay+5x-5y=a(x-y)+5(x-y)=(a+5)(x-y)\).

Ответ: а) \(3x^2(xy+9)\); б) \(c^3(c-0,4)(c+0,4)\); в) \((a+6)^2\); г) \((a+5)(x-y)\).