8. Решите задачу с помощью составления уравнения. Лодка проплыла 4 ч по озеру и 5 ч по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки.

Пусть \(x\) км/ч — собственная скорость лодки. По озеру лодка движется со скоростью \(x\), а против течения — со скоростью \(x-3\).

Составим уравнение по пройденному расстоянию:

\(4x+5(x-3)=30\).

\(4x+5x-15=30\), \(9x=45\), \(x=5\).

Проверка: \(4\cdot5+5\cdot(5-3)=20+10=30\) км.

Ответ: собственная скорость лодки — 5 км/ч.