4. Разложите на множители: а) a² − 9a; б) x² − 81; в) y² + 10y + 25; г) 8a − 2b + 4ca − cb.

а) Вынесем общий множитель \(a\): \(a^2-9a=a(a-9)\).

б) Используем разность квадратов: \(x^2-81=x^2-9^2=(x-9)(x+9)\).

в) Это квадрат суммы: \(y^2+10y+25=(y+5)^2\).

г) Сгруппируем слагаемые:

\(8a-2b+4ca-cb=2(4a-b)+c(4a-b)=(4a-b)(c+2)\).

Ответ: а) \(a(a-9)\); б) \((x-9)(x+9)\); в) \((y+5)^2\); г) \((4a-b)(c+2)\).