4. Разложите на множители: б) x² - 9y² + x - 3y.

Решение:

Сгруппируем слагаемые и разложим на множители.

1. Перегруппируем слагаемые: \( (x^2 + x) - (9y^2 + 3y) \).
2. Вынесем общий множитель из каждой группы: \( x(x+1) - 3y(3y+1) \). Этот способ не приводит к разложению.
3. Попробуем другую группировку: \( (x^2 - 9y^2) + (x - 3y) \).
4. Первую группу свернём по формуле разности квадратов: \( (x - 3y)(x + 3y) + (x - 3y) \).
5. Теперь вынесем общий множитель \( (x - 3y) \) за скобки: \( (x - 3y)((x + 3y) + 1) \).
6. Упростим выражение во второй скобке: \( (x - 3y)(x + 3y + 1) \).

Ответ: (x - 3y)(x + 3y + 1).