6*. Упростите выражение: $(c^{-6}+3)(c^{-6}-3)-(c^{-6}+4)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6*. Упростите выражение: $(c^{-6}+3)(c^{-6}-3)-(c^{-6}+4)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим формулу разности квадратов к первому произведению:

$(c^{-6}+3)(c^{-6}-3)=(c^{-6})^2-9=c^{-12}-9$.

Раскроем квадрат суммы и вычтем:

$c^{-12}-9-(c^{-12}+8c^{-6}+16)=c^{-12}-9-c^{-12}-8c^{-6}-16=-8c^{-6}-25$.

Поскольку в выражении есть отрицательная степень, $c\ne0$.

Ответ: $-8c^{-6}-25$, при $c\ne0$.

6*. Упростите выражение: \((c^{-6}+3)(c^{-6}-3)-(c^{-6}+4)^2\).