4. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 8x + 15; б) 3x² − 5x − 2.

а) Ищем два числа, произведение которых равно 15, а сумма равна −8: это −3 и −5. Поэтому \(x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\).

б) Подбираем множители: \(3x^2-5x-2=(3x+1)(x-2)\), поскольку при раскрытии скобок получаем \(3x^2-6x+x-2=3x^2-5x-2\).

Ответ: а) \((x-3)(x-5)\); б) \((3x+1)(x-2)\).