4. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − 8x + 15; б) x² + 5x − 14; в) x² + 7x + 12.

Подбираем числа, произведение которых равно свободному члену, а сумма — коэффициенту при x.

1. а) Для 15 и −8 подходят −3 и −5: x² − 8x + 15 = (x − 3)(x − 5).
2. б) Для −14 и 5 подходят 7 и −2: x² + 5x − 14 = (x + 7)(x − 2).
3. в) Для 12 и 7 подходят 3 и 4: x² + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4).

Ответ: а) (x − 3)(x − 5); б) (x + 7)(x − 2); в) (x + 3)(x + 4).