6*. Упростите выражение: (a⁻⁶ + 3)(a⁻⁶ − 3) − (a⁻⁶ + 4)².

Выражение определено при a ≠ 0.

1. Применим формулу разности квадратов: (a⁻⁶ + 3)(a⁻⁶ − 3) = a⁻¹² − 9.
2. Раскроем квадрат суммы: (a⁻⁶ + 4)² = a⁻¹² + 8a⁻⁶ + 16.
3. Вычтем и приведём подобные слагаемые: a⁻¹² − 9 − a⁻¹² − 8a⁻⁶ − 16 = −8a⁻⁶ − 25.

Ответ: −8a⁻⁶ − 25, при a ≠ 0.