4. Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и СMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.

Решение:

Развернутый угол AMF равен 180°.

• Обозначим углы: Пусть градусная мера угла CMF равна x°. Тогда градусная мера угла AMC равна 2x° (так как он вдвое больше).
• Составляем уравнение: ∠AMF = ∠AMC + ∠CMF. 180° = 2x° + x°.
• Решаем уравнение: 180° = 3x°. x° = 180° / 3 = 60°.
• Находим меры углов: ∠CMF = x° = 60°. ∠AMC = 2x° = 2 * 60° = 120°.

Ответ: Градусная мера угла AMC равна 120°, а угла CMF равна 60°.