4. Решение уравнений с обыкновенными дробями. Найдите неизвестное число: а) $x+2\frac{3}{7}=5\frac{1}{14}$; б) $\frac{4}{9}y-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}$; в) $(z-1\frac{2}{5}):\frac{3}{10}=2\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решение уравнений с обыкновенными дробями. Найдите неизвестное число: а) $x+2\frac{3}{7}=5\frac{1}{14}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Переносим слагаемое вычитанием:

$x=5\frac{1}{14}-2\frac{3}{7}=\frac{71}{14}-\frac{34}{14}=\frac{37}{14}=2\frac{9}{14}$.

б) Прибавляем $\frac{1}{6}$ к обеим частям, затем делим на $\frac{4}{9}$:

$\frac{4}{9}y=\frac{5}{18}+\frac{1}{6}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}$, поэтому $y=1$.

в) Умножаем обе части на $\frac{3}{10}$:

$z-1\frac{2}{5}=2\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{10}=\frac{5}{2}\cdot\frac{3}{10}=\frac{3}{4}$.

Значит, $z=\frac{3}{4}+\frac{7}{5}=\frac{15}{20}+\frac{28}{20}=\frac{43}{20}=2\frac{3}{20}$.

Ответ: а) $x=2\frac{9}{14}$; б) $y=1$; в) $z=2\frac{3}{20}$.

4. Решение уравнений с обыкновенными дробями. Найдите неизвестное число: а) \(x+2\frac{3}{7}=5\frac{1}{14}\); б) \(\frac{4}{9}y-\frac{1}{6}=\frac{5}{18}\); в) \((z-1\frac{2}{5}):\frac{3}{10}=2\frac{1}{2}\).