5. Сложные выражения с обыкновенными дробями. Выполните действия, соблюдая порядок действий. Ответы сократите: а) \((2\frac{1}{3}-\frac{5}{6}):\frac{3}{4}+1\frac{1}{2}\); б) \(1\frac{5}{8}\cdot(2\frac{2}{5}-1\frac{1}{3})+\frac{7}{12}\); в) \((\frac{5}{6}-\frac{1}{4}):(\frac{7}{9}-\frac{1}{3})\); г) \((\frac{3}{4}+\frac{5}{6})\cdot\frac{12}{19}+\frac{2}{5}:\frac{4}{15}\).

а) Сначала вычисляем скобки: \(2\frac{1}{3}-\frac{5}{6}=\frac{7}{3}-\frac{5}{6}=\frac{3}{2}\). Затем \(\frac{3}{2}:\frac{3}{4}=2\), и \(2+1\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\).

б) \(2\frac{2}{5}-1\frac{1}{3}=\frac{12}{5}-\frac{4}{3}=\frac{16}{15}\). Тогда \(1\frac{5}{8}\cdot\frac{16}{15}=\frac{13}{8}\cdot\frac{16}{15}=\frac{26}{15}\), а \(\frac{26}{15}+\frac{7}{12}=\frac{104}{60}+\frac{35}{60}=\frac{139}{60}\).

в) \(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}=\frac{7}{12}\), \(\frac{7}{9}-\frac{1}{3}=\frac{4}{9}\). Следовательно, \(\frac{7}{12}:\frac{4}{9}=\frac{7}{12}\cdot\frac{9}{4}=\frac{21}{16}\).

г) \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{19}{12}\), поэтому \(\frac{19}{12}\cdot\frac{12}{19}=1\). Также \(\frac{2}{5}:\frac{4}{15}=\frac{3}{2}\). Сумма равна \(1+\frac{3}{2}=\frac{5}{2}\).

Ответ: а) \(\frac{7}{2}\); б) \(\frac{139}{60}\); в) \(\frac{21}{16}\); г) \(\frac{5}{2}\).