Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Решить квадратное неравенство: a) (x+6)(x-8)≤0; б) x²-64≥0; в) 3х²-10х-8≥0.
Ответ:
a)
- Корни уравнения (x+6)(x-8)=0: x=-6, x=8.
- Парабола y=(x+6)(x-8) ветвями вверх. Неравенство выполняется при -6 ≤ x ≤ 8.
б)
- Корни уравнения x²-64=0: x=-8, x=8.
- Парабола y=x²-64 ветвями вверх. Неравенство выполняется при x ≤ -8 или x ≥ 8.
в)
- Корни уравнения 3х²-10х-8=0: x = (10 ± √(100 - 4*3*(-8)))/6 = (10 ± √196)/6 = (10 ± 14)/6. x1 = 24/6 = 4, x2 = -4/6 = -2/3.
- Парабола y=3х²-10х-8 ветвями вверх. Неравенство выполняется при x ≤ -2/3 или x ≥ 4.
Похожие
