4. Решить неравенство: 1) \(7^{x-2}>49\); 2) \(0,5^{x^2-2}\geq\frac{1}{4}\).

1. Представим \(49=7^2\). Основание 7 больше 1, поэтому знак неравенства при сравнении показателей сохраняется:

   \(x-2>2\), откуда \(x>4\).

2. Представим \(\frac14=(0,5)^2\). Поскольку основание \(0,5\) между 0 и 1, функция убывает, и знак при сравнении показателей меняется:

   \(x^2-2\leq2\), то есть \(x^2\leq4\). Следовательно, \(-2\leq x\leq2\).

Ответ: 1) \(x>4\); 2) \(x\in[-2;2]\).