Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 4. Решить неравенство. Вариант 1: 2^(−x²+3x)<4. Вариант 2: (7/9)^(2x²−3x)≥9/7. Вариант 3: (13/11)^(x²−3x)<121/169. Вариант 4:…Фото задания

Ответ:

  1. Вариант 1. Поскольку 4=2² и основание 2 больше 1, сравниваем показатели: −x²+3x<2. Переносим всё в одну часть: x²−3x+2>0, то есть (x−1)(x−2)>0. Следовательно, x<1 или x>2.
  2. Вариант 2. 9/7=(7/9)^−1. Поскольку 0<7/9<1, при сравнении показателей знак меняется: 2x²−3x≤−1. Получаем 2x²−3x+1≤0, то есть (2x−1)(x−1)≤0. Следовательно, x∈[1/2;1].
  3. Вариант 3. 121/169=(13/11)². Основание 13/11 больше 1, поэтому x²−3x<2. Тогда x²−3x−2<0. Корни уравнения — (3−√17)/2 и (3+√17)/2; парабола направлена вверх, поэтому решение — промежуток между корнями.
  4. Вариант 4. Правая часть и знак неравенства обрезаны. Пришлите этот фрагмент полностью.

Ответ: вариант 1: (−∞;1)∪(2;+∞); вариант 2: [1/2;1]; вариант 3: ((3−√17)/2;(3+√17)/2). Вариант 4 требует полного условия.