4) Решить систему неравенств: \(\begin{cases}3(x-4)-4(x+3)<0,\\3x+2|3x-2|\ge5.\end{cases}\)

Первое неравенство: \(3x-12-4x-12<0\), значит \(-x-24<0\), то есть \(x>-24\).

Во втором неравенстве рассмотрим случаи.

Если \(x\ge\frac23\), то \(|3x-2|=3x-2\). Тогда \(3x+2(3x-2)\ge5\), откуда \(9x\ge9\), то есть \(x\ge1\).

Если \(x<\frac23\), то \(|3x-2|=2-3x\). Тогда \(3x+2(2-3x)\ge5\), откуда \(-3x\ge1\), то есть \(x\le-\frac13\).

Оба полученных промежутка удовлетворяют условию \(x>-24\).

Ответ: \(x\in(-24;-\frac13]\cup[1;+\infty)\).