4. Решить систему уравнений: \(x+y=3\), \(xy-2x=1\).

Из первого уравнения выразим \(y=3-x\).

Подставим во второе: \(x(3-x)-2x=1\), откуда \(-x^2+x-1=0\), или \(x^2-x+1=0\).

Дискриминант равен \(D=1-4=-3<0\). Следовательно, действительных решений система не имеет.

Ответ: действительных решений нет.