4) Решить уравнение: \(|2x-1|=|y-2|\).

Равенство модулей означает, что выражения равны или противоположны:

\(2x-1=y-2\) или \(2x-1=-(y-2)\).

Из первого уравнения получаем \(y=2x+1\), из второго — \(y=3-2x\).

Ответ: \(y=2x+1\) или \(y=3-2x\).