4. Решить уравнение: 2x² - 9x + 10 = 0

Решение:

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 = 81 - 80 = 1 \]

Так как \( D > 0 \), у уравнения два корня:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + 1}{2 \cdot 2} = \frac{10}{4} = 2,5 \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - 1}{2 \cdot 2} = \frac{8}{4} = 2 \]

Ответ: x₁ = 2,5; x₂ = 2