4) Решить уравнение: \(\frac{5x-15}{(x-3)(x+2)}=\frac{2}{x+2}\).

1. ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne-2\).
2. Сократим левую дробь: \(5x-15=5(x-3)\), поэтому при допустимых \(x\) левая часть равна \(\frac{5}{x+2}\).
3. Тогда \(\frac{5}{x+2}=\frac{2}{x+2}\). Умножение на ненулевое \(x+2\) даёт \(5=2\), что невозможно.

Ответ: решений нет.