4. Решить уравнения и неравенства: а) $\dfrac{2x+3}{5}=2x$; б) $x^2+7x-18=0$; в) $2+x\le5x-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решить уравнения и неравенства: а) $\dfrac{2x+3}{5}=2x$; б) $x^2+7x-18=0$; в) $2+x\le5x-8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножаем обе части на 5: $2x+3=10x$. Переносим слагаемые: $3=8x$, поэтому $x=\frac38$.

б) Разлагаем квадратный трёхчлен на множители: $x^2+7x-18=(x+9)(x-2)$. Тогда $(x+9)(x-2)=0$, откуда $x=-9$ или $x=2$.

в) Переносим слагаемые: $2+x\le5x-8$, значит $10\le4x$, откуда $x\ge\frac52$.

Ответ: а) $x=\frac38$; б) $x=-9,\ 2$; в) $x\ge\frac52$.

4. Решить уравнения и неравенства: а) \(\dfrac{2x+3}{5}=2x\); б) \(x^2+7x-18=0\); в) \(2+x\le5x-8\).