5. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 12 и 13.

По теореме Пифагора второй катет равен \(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=5\).

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: \(S=\frac12\cdot12\cdot5=30\).

Ответ: 30 квадратных единиц.