4. Решить уравнения и неравенства: а) $\frac{2x+3}{5}=2x$; б) $x^2+7x-18=0$; в) $2+x\le5x-8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решить уравнения и неравенства: а) $\frac{2x+3}{5}=2x$; б) $x^2+7x-18=0$; в) $2+x\le5x-8$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим обе части уравнения на 5:

$2x+3=10x$, поэтому $3=8x$, откуда $x=\frac38$.

б) Разложим квадратный трёхчлен на множители:

$x^2+7x-18=(x+9)(x-2)=0$.

Следовательно, $x=-9$ или $x=2$.

в) Перенесём слагаемые:

$2+x\le5x-8$, $10\le4x$, значит, $x\ge\frac52$.

Ответ: а) $x=\frac38$; б) $x=-9$ или $x=2$; в) $x\ge\frac52$.

4. Решить уравнения и неравенства: а) \(\frac{2x+3}{5}=2x\); б) \(x^2+7x-18=0\); в) \(2+x\le5x-8\).