4. Решите: а) систему \(\begin{cases}2x+3>0,\\9-4x\ge0;\end{cases}\) б) систему \(\begin{cases}4x+8\ge0,\\9-3x<0.\end{cases}\)

а) Из первого неравенства: \(2x>-3\), значит, \(x>-\frac{3}{2}\). Из второго: \(-4x\ge-9\), при делении на отрицательное число знак меняется, поэтому \(x\le\frac{9}{4}\). Пересечение решений: \(x\in\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right]\).

б) Из первого неравенства: \(4x\ge-8\), значит, \(x\ge-2\). Из второго: \(-3x<-9\), при делении на отрицательное число знак меняется, поэтому \(x>3\). Пересечение решений: \(x\in(3;+\infty)\).

Ответ: а) \(\left(-\frac{3}{2};\frac{9}{4}\right]\); б) \((3;+\infty)\).