4. Решите: а) уравнение: \(5x^2-8x-4=0\); б) неравенство: \(2x^2-4x+4\le 2x\).

а) Найдём дискриминант:

\(D=(-8)^2-4\cdot5\cdot(-4)=64+80=144\).

\(\sqrt D=12\).

Корни:

\(x_1=\frac{8+12}{10}=2\), \(x_2=\frac{8-12}{10}=-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(x_1=2,\ x_2=-\frac{2}{5}\).

б) Перенесём все слагаемые в левую часть и разделим на 2:

\(2x^2-6x+4\le0\),

\(x^2-3x+2\le0\),

\((x-1)(x-2)\le0\).

Произведение неположительно между корнями, включая корни.

Ответ: \(x\in[1;2]\).