4. Решите: а) уравнение \(5x^2-8x-4=0\); б) неравенство \(2x^2-4x+4\leq2x\).

а)

Найдём дискриминант:

\(D=(-8)^2-4\cdot5\cdot(-4)=64+80=144\).

\(\sqrt D=12\).

Корни уравнения:

\(x_1=\frac{8+12}{10}=2\), \(x_2=\frac{8-12}{10}=-\frac{2}{5}\).

Ответ: \(x=2\) или \(x=-\frac{2}{5}\).

б)

Перенесём всё в левую часть:

\(2x^2-4x+4-2x\leq0\),

\(2x^2-6x+4\leq0\).

Разделим на 2:

\(x^2-3x+2\leq0\),

\((x-1)(x-2)\leq0\).

Произведение неположительно между корнями, поэтому:

Ответ: \(x\in[1;2]\).