4) Решите биквадратное уравнение: \(4x^4-37x^2+9=0\).

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Получаем:

\(4t^2-37t+9=0\).

Дискриминант: \(D=(-37)^2-4\cdot4\cdot9=1225\), \(\sqrt D=35\).

\(t=\frac{37\pm35}{8}\), поэтому \(t=9\) или \(t=\frac14\).

Тогда \(x^2=9\) или \(x^2=\frac14\), откуда \(x=\pm3\) или \(x=\pm\frac12\).

Ответ: \(-3,-\frac12,\frac12,3\).