4. Решите биквадратное уравнение: а) 5x⁴ + 7x² − 12 = 0.

а) Сделаем замену t = x², где t ≥ 0. Тогда уравнение принимает вид 5t² + 7t − 12 = 0.

Разложим квадратный трёхчлен: (5t + 12)(t − 1) = 0. Отсюда t = -12/5 или t = 1.

Значение t = -12/5 не подходит, поскольку t = x² ≥ 0. При x² = 1 получаем x = ±1.

Ответ: x = -1; 1.