4. Решите дробное рациональное уравнение: 5/(x − 1) + 10/(x + 1) = 5.

ОДЗ: \(x\ne1\), \(x\ne-1\).

Умножим обе части уравнения на \((x-1)(x+1)\): \(5(x+1)+10(x-1)=5(x-1)(x+1)\).

Раскроем скобки и упростим: \(15x-5=5x^2-5\), поэтому \(5x(x-3)=0\). Получаем \(x=0\) или \(x=3\). Оба значения входят в ОДЗ.

Ответ: 0; 3.