4. Решите графически уравнение: x² + 1 = 4/x.

Построим графики функций \(y=x^2+1\) и \(y=4/x\). Решение уравнения — абсцисса точки их пересечения. При построении учитываем, что функция \(4/x\) не определена при \(x=0\).

Графики пересекаются один раз, при \(x\approx1.379\). Это можно проверить по уравнению пересечения: \(x^2+1=4/x\), где \(x\ne0\), поэтому \(x^3+x-4=0\). Значение \(x\approx1.379\) является приближённым.

Ответ: \(x\approx1.379\).