4. Решите методом подстановки систему уравнений: {2x + 7y = 11, 4x - y = 7;

Задание 4. Решение системы уравнений методом подстановки

Дана система уравнений:

• 1) 2x + 7y = 11
• 2) 4x - y = 7

Решение:

1. Выразим y из второго уравнения: y = 4x - 7
2. Подставим это выражение для y в первое уравнение: 2x + 7(4x - 7) = 11
3. Раскроем скобки: 2x + 28x - 49 = 11
4. Приведём подобные слагаемые: 30x - 49 = 11
5. Перенесём -49 в правую часть: 30x = 11 + 49
6. Получим: 30x = 60
7. Разделим обе части на 30: x = 60 / 30
8. Вычислим: x = 2
9. Теперь найдём y, подставив значение x = 2 в выражение для y: y = 4 * 2 - 7
10. Вычислим: y = 8 - 7
11. Получим: y = 1

Ответ: x = 2, y = 1