4. Решите неравенства: а) 1,2(x + 5) + 1,8x > x + 2x; б) 6x² − 11x − 2 ≤ 0; (x + 7) ≥ 0.

1. а) Раскроем скобки и упростим: \(1{,}2x+6+1{,}8x>3x\), то есть \(3x+6>3x\). После вычитания \(3x\) получаем \(6>0\), что верно при любом действительном \(x\).

2. б) Корни квадратного трёхчлена: \(D=(-11)^2-4\cdot6\cdot(-2)=169\), \(x_{1,2}=\frac{11\pm13}{12}\). Значит, корни равны \(-\frac{1}{6}\) и \(2\). Парабола направлена вверх, поэтому выражение не больше нуля между корнями, включая их.

3. Для последнего неравенства: \(x+7\geq0\). Вычтем 7: \(x\geq-7\).

Ответ: а) любое действительное число; б) \(-\frac{1}{6}\leq x\leq2\); последнее неравенство: \(x\geq-7\).