4. Решите неравенство: а) $17x-2>12x-1$; б) $3x+1\le25-x$; в) $\begin{cases}0{,}6x+7{,}2>0\\5{,}2\ge2{,}6x\end{cases}$; г) $\begin{cases}5x<3x+1\\0{,}6x>5{,}2-2x\end{cases}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Решите неравенство: а) $17x-2>12x-1$; б) $3x+1\le25-x$; в) $\begin{cases}0{,}6x+7{,}2>0\\5{,}2\ge2{,}6x\end{cases}$;…$ Фото задания

4. Решите неравенство: а) $17x-2>12x-1$; б) $3x+1\le25-x$; в) $\begin{cases}0{,}6x+7{,}2>0\\5{,}2\ge2{,}6x\end{cases}$; г) $\begin{cases}5x<3x+1\\0{,}6x>5{,}2-2x\end{cases}$.

Accepted Answer

а) $17x-2>12x-1$. Переносим слагаемые: $5x>1$, откуда $x>\frac15$.
б) $3x+1\le25-x$. Получаем $4x\le24$, поэтому $x\le6$.
в) Решаем каждое неравенство системы: $0{,}6x>-7{,}2$, значит $x>-12$; из $5{,}2\ge2{,}6x$ следует $x\le2$. Пересечение решений: $-12<x\le2$.
г) Из $5x<3x+1$ получаем $x<\frac12$. Из $0{,}6x>5{,}2-2x$ получаем $2{,}6x>5{,}2$, то есть $x>2$. Одновременно выполнить оба условия невозможно.

Ответ: а) $x>\frac15$; б) $x\le6$; в) $(-12;2]$; г) решений нет.

4. Решите неравенство: а) \(17x-2&gt;12x-1\); б) \(3x+1\le25-x\); в) \(\begin{cases}0{,}6x+7{,}2&gt;0\\5{,}2\ge2{,}6x\end{cases}\); г) \(\begin{cases}5x&lt;3x+1\\0{,}6x&gt;5{,}2-2x\end{cases}\).

Ответ:

4. Решите неравенство: а) \(17x-2>12x-1\); б) \(3x+1\le25-x\); в) \(\begin{cases}0{,}6x+7{,}2>0\\5{,}2\ge2{,}6x\end{cases}\); г) \(\begin{cases}5x<3x+1\\0{,}6x>5{,}2-2x\end{cases}\).