4. Решите неравенство \(\frac{x-5}{4-x}\ge 0\). На каком из рисунков изображено множество его решений? В ответе укажите номер правильного варианта.

Критические точки: \(x=4\) (знаменатель обращается в ноль) и \(x=5\) (числитель равен нулю).

На промежутке \((4;5)\) числитель и знаменатель отрицательны, поэтому дробь положительна. Точку \(5\) включаем, так как неравенство нестрогое; точку \(4\) исключаем, так как знаменатель равен нулю.

Множество решений — \((4;5]\). Этому соответствует рисунок с пустой точкой в \(4\), закрашенной точкой в \(5\) и штриховкой между ними.

Ответ: 2.