4. Решите неравенство \(x^2+4x+3\geq0\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \(x^2+4x+3=(x+1)(x+3)\).

Нули множителей: \(x=-3\) и \(x=-1\). Поскольку коэффициент при \(x^2\) положительный, произведение неотрицательно вне промежутка между корнями; равенство выполняется в самих корнях.

Ответ: \(x\in(-\infty,-3]\cup[-1,+\infty)\).