4. Решите неравенство x ≤ 81/x.

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Перенесём выражения в одну сторону и приведём к общей дроби:

\(x-\frac{81}{x}\le0\),
\(\frac{x^2-81}{x}\le0\),
\(\frac{(x-9)(x+9)}{x}\le0\).

Критические точки: \(-9\), \(0\), \(9\). По знакам дробь неположительна на промежутках \(( -\infty;-9]\) и \((0;9]\). Точку \(0\) исключаем из области определения.

Ответ: \(x\in(-\infty;-9]\cup(0;9]\).