4) Решите систему: 3^x + 2^(x + y + 1) = 5; 3^(x + 1) − 2^(x + y) = 1.

1. Обозначим A = 3^x, B = 2^{x + y}. Тогда система принимает вид: A + 2B = 5; 3A − B = 1.
2. Из первого уравнения A = 5 − 2B. Подставим во второе: 3(5 − 2B) − B = 1, откуда B = 2 и A = 1.
3. Из 3^x = 1 следует x = 0. Из 2^{x + y} = 2 получаем x + y = 1, значит y = 1.

Ответ: (x; y) = (0; 1).