6) Решите систему: 3^x · 2^y = 4; 3^y · 2^x = 9.

1. Перемножим уравнения: 6^{x + y} = 36 = 6², следовательно, x + y = 2.
2. Разделим первое уравнение на второе: (3/2)^{x − y} = 4/9 = (3/2)⁻². Значит, x − y = −2.
3. Решая систему x + y = 2 и x − y = −2, получаем x = 0, y = 2.
4. Проверка: 3⁰ · 2² = 4 и 3² · 2⁰ = 9.

Ответ: (x; y) = (0; 2).