5) Решите систему: 5^(x + 1) · 3^y = 75; 3^x · 5^(y − 1) = 3.

1. Преобразуем первое уравнение: 5^x · 3^y = 15. Умножив второе уравнение на 5, получаем 3^x · 5^y = 15.
2. Разделим полученные равенства: (5/3)^{x − y} = 1. Поскольку 5/3 ≠ 1, имеем x = y.
3. Подставим y = x в равенство 5^x · 3^y = 15: 15^x = 15, откуда x = 1 и y = 1.

Ответ: (x; y) = (1; 1).