4) Решите систему неравенств: {(5x + 8)/2 − 1 ≥ 3x; (x + 1)(x − 4) − 2 ≤ (x + 2)(x − 3) − x}.

\(\frac{5x+8}{2}-1\geq3x\). Умножим обе части на 2: \(5x+8-2\geq6x\), откуда \(x\leq6\).

\((x+1)(x-4)-2=x^2-3x-6\), а \((x+2)(x-3)-x=x^2-2x-6\). Поэтому \(x^2-3x-6\leq x^2-2x-6\), откуда \(x\geq0\).

Ответ: \(x\in[0;6]\).