Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
4. Решите систему неравенств { -8x ≥ 48, 15 – 3х ≤ 0 } и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. 1) [-6; -5] 2) [-5; -6] 3) [-6] 4) нет решений
Ответ:
Краткое пояснение:
Решим каждое неравенство системы по отдельности, а затем найдем пересечение полученных промежутков.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Решим первое неравенство системы: -8x ≥ 48.
Разделим обе части на -8 и сменим знак неравенства на противоположный.
x ≤ \( \frac{48}{-8} \)
x ≤ -6 - Шаг 2: Решим второе неравенство системы: 15 – 3х ≤ 0.
Перенесем 15 в правую часть.
-3x ≤ -15
Разделим обе части на -3 и сменим знак неравенства на противоположный.
x ≥ \( \frac{-15}{-3} \)
x ≥ 5 - Шаг 3: Найдем пересечение полученных решений. Нам нужно найти такие x, которые удовлетворяют условиям x ≤ -6 и x ≥ 5 одновременно.
- Шаг 4: Анализ пересечения. Числовой луч для x ≤ -6 включает числа от -∞ до -6 (включительно). Числовой луч для x ≥ 5 включает числа от 5 (включительно) до +∞. Эти два промежутка не имеют общих точек.
Ответ: 4) нет решений
Похожие
- 1. Решите неравенство 19 – 8(3 – x) > 23 и выберите промежуток, являющийся множеством его решений. 1) (3,5; +∞); 2) (-∞; 3,5]; 3) [3,5; +∞); 4) (-∞; 3,5).
- 2. Решите неравенство -27 ≤ 3 – 8(6 – x) и выберите рисунок, на котором изображено множество его решений. 1) \( \leftarrow \boldsymbol{///\setminus} ○ 2,25 \rightarrow \) 2) \( \leftarrow ○ \boldsymbol{///\setminus} 2,25 \rightarrow \) 3) \( \leftarrow ○ \boldsymbol{///\setminus} 2,25 \rightarrow \) 4) \( ○ \boldsymbol{///\setminus} 2,25 \rightarrow \)
- 3. При каких значениях переменной значение выражения 34 – 6(8 – x) не меньше значения выражения 5х – 20? Выберите верный ответ. 1) x < -6; 2) x ≤ -6; 3) x ≥ -6; 4) x > -6.
