4. Решите систему неравенств { -8x ≥ 48, 15 – 3х ≤ 0 } и выберите рисунок, на котором изображено множество её решений. 1) [-6; -5] 2) [-5; -6] 3) [-6] 4) нет решений

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим первое неравенство системы: -8x ≥ 48.
   Разделим обе части на -8 и сменим знак неравенства на противоположный.
   x ≤ \( \frac{48}{-8} \)
   x ≤ -6
2. Шаг 2: Решим второе неравенство системы: 15 – 3х ≤ 0.
   Перенесем 15 в правую часть.
   -3x ≤ -15
   Разделим обе части на -3 и сменим знак неравенства на противоположный.
   x ≥ \( \frac{-15}{-3} \)
   x ≥ 5
3. Шаг 3: Найдем пересечение полученных решений. Нам нужно найти такие x, которые удовлетворяют условиям x ≤ -6 и x ≥ 5 одновременно.
4. Шаг 4: Анализ пересечения. Числовой луч для x ≤ -6 включает числа от -∞ до -6 (включительно). Числовой луч для x ≥ 5 включает числа от 5 (включительно) до +∞. Эти два промежутка не имеют общих точек.

Ответ: 4) нет решений