4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases} 3-2x < 1 \\ -x < 2,9 \end{cases}\)

Решение:

Решим каждое неравенство системы отдельно.

Первое неравенство:

\(3 - 2x < 1\)

\(-2x < 1 - 3\)

\(-2x < -2\)

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\(x > \frac{-2}{-2}\)

\(x > 1\)

Второе неравенство:

\(-x < 2.9\)

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

\(x > -2.9\)

Объединим решения:

Нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям: \(x > 1\) и \(x > -2.9\).

Общим решением является \(x > 1\).

Ответ: \(x > 1\).