4. Решите систему неравенств: $$\begin{cases} 6x+1 \geq 1+4x, \\ 5x < 10x+4 \end{cases}$$

Решение:

1. Решим первое неравенство: \( 6x+1 \geq 1+4x \implies 2x \geq 0 \implies x \geq 0 \).
2. Решим второе неравенство: \( 5x < 10x+4 \implies -5x < 4 \implies x > -0,8 \).
3. Объединим решения: \( x \geq 0 \) и \( x > -0,8 \). Общее решение \( x \geq 0 \).

Ответ: $$x \geq 0$$.