4. Решите систему неравенств: \(\begin{cases}\dfrac{x-2}{3}+\dfrac{x+1}{2}>2,\\[2pt]\dfrac{4x-1}{6}\le\dfrac{x+3}{3}.\end{cases}\)

Question

Вопрос:

Accepted Answer

В первом неравенстве умножим обе части на 6: \(2(x-2)+3(x+1)>12\), откуда \(5x>13\), то есть \(x>\dfrac{13}{5}\).

Во втором неравенстве умножим обе части на 6: \(4x-1\le2(x+3)\), откуда \(2x\le7\), то есть \(x\le\dfrac72\).

Пересечение условий: \(\dfrac{13}{5}

Ответ: \(x\in\left(\dfrac{13}{5},\dfrac72\right]\).